Dans une casserole, mélanger le jaune d'œuf avec la moitié du sucre en poudre, la maïzena, le sucre vanillé, la gousse de vanille scindée en deux et le lait.
Faire chauffer à feu moyen en remuant sans cesse jusqu'à ce que le mélange épaississe. Retirer du feu et continuer à remuer pendant quelques minutes.
Laisser refroidir. 

Dans un saladier, mélanger le beurre ramolli avec la poudre d'amandes, le reste du sucre et le rhum.

Ajouter la crème pâtissière à la frangipane et mélanger délicatement. 

Sur une tôle ou dans un moule, étaler le premier rouleau de pâte feuilletée.
Étaler la crème sur la pâte.
Placer la fève.

Rabattre l'éxcédent de pâte sur la crème.

A l'aide d'un pinceau (ou du dos d'une cuillère) et de l'œuf battu, humidifier le tour de la pâte.
Recouvrir avec le second rouleau de pâte feuilletée.
Sceller soigneusement les deux disques de pâte.
Dorer la galette avec l'œuf battu. Faire quelques dessins sur la pâte à l'aide de la pointe d'un couteau.

Enfourner pendant une vingtaine de minutes à 200°c.